初三数学课程介绍
2010-12-02 15:39:18 来源：本站原创
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2010年智康1对1秋季班课程介绍：初三数学 |
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升入初三以后，两大重量级知识板块圆与二次函数联袂登场，将初中数学推至顶峰，占据中考数学压轴题的半壁江山。学生成绩差距愈加明显，两极分化愈演愈烈！秋季班紧密围绕中考大纲有针对性的进行辅导，不但帮助学生全面掌握各学科知识体系，同时分析历年中考试题和题型，帮助初三学生提高数学成绩、。
相似三角形是学生们容易头痛的问题，也是中考和学校考试的难点，尽管中考要求比例下降，但是学校考察的比例在继续上升并且难度在逐渐增加，同时也是中考综合试题中易出现的考点，更重要的是相似三角形易锻炼学生的综合思维，为高中学习奠定坚实的基础，为此，我们主要学习平行线分线段成比例，相似三角形的基本知识，同时讲解关于常考题型和模型！
方程与方程组是初中代数的重点。又特别是一元二次方程，是学校考试的命题重点，也是中考的必考点，方程思想在中考综合题中的应用从这两年看显得尤为突出，而且方程与函数是“孪生兄弟”，二次函数能否学好，很大程度上取决于一元二次方程学得怎么样。为此我们会有针对性的安排授课内容，既帮助学生系统的掌握知识，又让学生真正掌握解题技巧，突破难题、突破易错点！同时我们也对学有余力的学生安排了课外拔高课程，让所有的学生都能在智康“吃得饱”！
圆是不同于三角形的非直线型几何，它概念多、定理多，证明复杂。同时圆也是中考的难点和必考点。中考分值一般7-10分，重要程度不言而喻，难点体现在与三角形和四边形的综合试题中，第一部分主要讲垂径定理、圆周角定理等基本内容；第二部分会重点讲点与圆的位置关系；第三部分直线与圆的位置关系，这些都是与中考直接相关的内容，通过学习，学生们一定会达到事半功倍的效果！
二次函数是初中学习的难点和重点，也是中考的难点和必考点，同时也是所有考试的重点难点题目，因为二次函数的学习不过关，导致很多学生惧怕代几综合题或代数综合题。为此，我们会对二次函数这个板块系统讲解，让学生掌握各种函数间的关系，以及二次函数与方程间的联系，同时，也会让学生掌握一些经典题型，学会解题技巧。并初步学习二次函数的综合试题，本版块是中考的重点中的重点，难点中的难点。 |
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模块
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知识点
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章节
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课程基本要求
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统计初步
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概念
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总体和样本
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（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体与样本。?
（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。?
（3）理解平均数的意义，了解总体平均数与样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。?
（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会用科学计算器计算样本方差与样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。?
（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。?
（6）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。?
（7）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。 |
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众数
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中位数
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平均数
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方差与标准差
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计算
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方差的简化计算
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频率分布
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解直角三角形
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锐角三角函数
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锐角三角函数
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（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确地应用表示直角三角形中两边的比。?
（2）会用科学计算器（尚无条件的学校可使用算表）由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。?
（3）熟记角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它对应的角度。 |
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锐角三角函数值
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角的三角函数值
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解直角三角形
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解直角三角形
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（1）掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
（2）会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题。?
（3）通过与三角形或四边形有关的实习作业，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识。 |
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解直角三角形的应用
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实习作业
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圆
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圆的有关性质
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圆的对称性
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（1）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性。?
（2）掌握点和圆的位置关系。?
（3）会用尺规作经过不在同一直线上三点的圆。了解三角形的外心的概念。
（4）掌握垂径定理及其逆定理（平分非直径的弦的直径垂直于弦且平分弦所对的弧，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，弦的垂直平分线经过圆心等性质）。?
（5）掌握圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径等性质，并会用它们进行论证和计算，会作两条线段的比例中项。?
（6）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。?
*（7）了解轨迹的概念和几个简单轨迹。?
*（8）了解反证法。? |
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点和圆的位置关系
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不在同一直线上的三点确定一个圆
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三角形的外接圆
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垂径定理及其逆定理
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圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
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圆周角定理
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圆内接四边形的性质
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轨迹
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反证法
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直线和圆的位置关系
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直线和圆的位置关系
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（1）掌握直线和圆的位置关系。?
（2）掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，切点和圆心的连线与切线垂直等性质。?
（3）会过一点画圆的切线。会用尺规作三角形的内切圆。了解三角形内心的概念。 ? *（4）掌握切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，并会利用它们进行有关的计算。?
（5）通过圆周角定理的证明，使学生了解分情况证明数学命题的思想和方法。 |
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切线的判定和性质
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三角形的内切圆
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切线长定理
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弦切角定理
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相交弦定理
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切割线定理
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圆和圆的位置关系
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圆和圆的位置关系
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（1）掌握圆和圆的位置关系。?
（2）掌握相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，相切两圆的连心线经过切点等性质。?
（3）会画两圆的内、外公切线；了解两圆的外公切线的长相等，两圆的内公切线的长相等等性质，了解两圆公切线长的求法。
*（4）掌握两圆的外公切线的长相等、内公切线的长相等的性质。?
（5）会利用直线和圆相切、圆和圆相切的性质，画出直线和圆弧、圆弧和圆弧连接的图形。?
（6）通过点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系的教学，对学生进行事物之间是相互联系和运动变化的观点的教育。 |
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两圆的连心线的性质
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两圆的公切线
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相切在作图中的应用
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正多边形和圆
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正多边形和圆
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（1）理解正多边形、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题。?
（2）了解用量角器等分圆心角来等分圆周的方法，会用尺规作圆内接正方形和正六边形。?
（3）通过对镶嵌平面图形的探究，了解正多边形在镶嵌中所起的作用。运用多种平面图形进行镶嵌设计，拓宽学生的数学和美术知识。?
（4）会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的周长。?
（5）会计算圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积。?
（6）了解圆住、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。?
（7）通过圆和正多边形的教学，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力。 |
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正多边形的有关计算
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等分圆周
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探究性活动：例如镶嵌
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圆周长、弧长
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圆的面积
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扇形的面积
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圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积
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△识图初步
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正投影
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（1）了解正投影，视图主视图、俯视图、左视图的意义。?
（2）会画基本几何体的二视图或三视图。?
（3）会描绘含有直线和圆弧，圆弧和圆弧连接的轮廓线的简单零件图。 |
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视图
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基本几何体的视图
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简单零件图
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每一份讲义、每一道题目的诞生，背后都有系统的支持和科学的根据 |
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