2021上海初三自招冲刺数学：反比例函数

下面是学而思·爱智康小编为大家整理的2021上海初三自招冲刺数学：反比例函数，希望能够帮到各位准考生!

>>2020-2021年上海各区初中各类资料分享题库<<

>>2020-2021年上海各区高中各类资料分享题库<<

　反比例函数的定义

　　定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函数的性质

　　函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

　　1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

　　3.x的取值范围是： x≠0;

　　y的取值范围是：y≠0。

　　4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

　　5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

　　反比例函数的一般形式

　　一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

　　(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　其中，x是自变量，y是函数。由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。

　　补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成： (k是常数，k≠0).

　　2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可.

　　反比例函数解析式的特征

　　⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1。

　　⑵比例系数

　　⑶自变量的取值为一切非零实数。

　　⑷函数的取值是一切非零实数。

家教班、辅导班，更多关于小学、初中、高考各类考试的文章和资讯以及资料，请关注学而思·爱智康（上海）（sh.jiajiaoban.com），学而思·爱智康（上海）为上海小学、初高中生提供各学科知识点总结、免费学习视频、公开课以及上海中考政策解读等，详情请关注公众号（上海小初加油站)、（上海中考）、（上海高考指导），同时我们提供面授一对一、面授八人班等辅导课程；本网站尊重原创文章，如有侵权，请及时与我们联系，感谢您的阅读。