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初中数学一元二次方程知识点讲解

2021-05-18 16:13:28  来源:网络整理

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在解一元二次方程时,同学们要注意仔细观察方程系数的特点和结构特征,学会灵活选择适当的方法,力求解题过程简捷明快。下面,教大家三种解法,再遇到一元二次方程时,不妨套用下试试。

 

1、首选因式分解法

 

因式分解法是解一元二次方程最实用、最快捷的方法,但具体应用起来有一定的局限性。若方程的常数项为0或能直接提公因式或能应用乘法公式来分解因式时,选择因式分解法更为明智。

 

 

2、特殊形式选择配方法

 

配方法是一种很重要的数学方法,对于二次项系数和一次项系数较小,而常数项较大,特别是二次项系数为1,一次项系数为偶数的一元二次方程,应用配方法较简单。

 

 

3、最后选公式法

 

公式法是解一元二次方程的通法,适合所有的一元二次方程。凡是不适合用因式分解法、配方法求解的一元二次方程,统统可以交给公式法来解决。值得注意的是,在确定a,b,c的值时,一定要先化方程为一般形式,并保证不能漏掉符号,特别是“-”号。

 

 

温馨提示:处理较复杂的一元二次方程时,不要着急把方程化为一般形式,应仔细观察其结构和特点,首先判断是否能用直接开平方法或因式分解法;若不能运用上述两种方法,这时再把方程化为一般形式,考虑选择公式法或配方法来求解。另外,要明确公式法虽是“万能”的,但它也是“下策”,是最无奈的一种选择方法,只有在迫不得已时才使用,而因式分解法才是首选方法。

 

牛刀小试

 

 

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