2021上海等级考物理：理想气体

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理想气体的定义

忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点;假设分子间没有相互吸引和排斥，即不计分子势能，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。这种气体称为理想气体。

严格遵从气态方程(PV=(m/M)RT=nRT)(n为物质的量)的气体，叫做理想气体(Ideal gas.有些书上，指严格符合气体三大定律的气体。)从微观角度来看是指：气体分子本身的体积和气体分子间的作用力都可以忽略不计，不计分子势能的气体称为是理想气体。

理想气体概述

气态方程全名为理想气体状态方程，一般指克拉伯龙方程：pV=nRT。其中p为压强，V为体积，n为物质的量，R为普适气体常量，T为绝对温度(T的单位为开尔文(字母为K)，数值为摄氏温度加273.15,如0℃即为273.15K)。(当p，V，n，T的单位分别采用Pa(帕斯卡)，m3(立方米)，mol，K时，R的数值为8.31J/(mol*K)。)

该方程严格意义上来说只适用于理想气体，但近似可用于非极端情况(高温低压)的真实气体(包括常温常压)。

理想气体的性质

分子体积与气体分子之间的平均距离相比可以忽略不计;2.分子之间没有相互作用力，不计分子势能;

3.分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失;

4.在容器中，在未碰撞时考虑为作匀速运动，气体分子碰撞时发生速度交换，无动能损失;

5.理想气体的内能是分子动能之和。

理想气体推导

指的是克拉伯龙方程来源的三个实验定律：玻(意耳)-马(略特)定律、查理定律和盖·吕萨克定律，以及直接结论pV/T=常量。

波意耳-马略特定律：在等温过程中，一定质量的气体的压强跟其体积成反比。即在温度不变时任一状态下压强与体积的乘积是一常数。即p1·V1=p2·V2=C1(常量)。

查理定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下， 　温度每升高(或降低)1℃，它的体积的增加(或减少)量等于0℃时体积的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2(常量)。

盖·吕萨克定律：一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即 　P1/T1=P2/T2=C3(常量) 或pt=P′0(1+t/273) 　式中P′0为0℃时气体的压强，t为摄氏温度。

综合以上三个定律可得pV/T=常量，这个称为联合气体方程。在此基础再加上阿伏伽德罗定律定律即V/n=恒量(n表示摩尔数)，得到理想气体状态方程。

理想气体的说明

理想气体

在各种温度、压强的条件下，其状态皆服从方程pV=nRT的气体称理想气体(ideal gas)，是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的气体。人们把假想的，在任何情况下都严格遵守气体三定律的气体称为理想气体。就是说：一切实际气体并不严格遵循这些定律，只有在温度较高，压强不大时，偏离才不显著。所以一般可认为温度大于500K或者压强不高于1.01×10^5帕时的气体为理想气体。

进一步说，理想气体是实际气体在压强不断降低情况下的极限，或者说是当压强趋近于零时所有气体的共同特性，即零压时所有实际气体都具有理想气体性质。在n、T一定时，则pV=常数，即其压强与体积成反比，这就是波意耳定律(Boyle's law)。若n、p一定，则V/T=常数，即气体体积与其温度成正比，就是盖·吕萨克定律(J.L.Gay-Lus-sac's law)。理想气体在理论上占有重要地位，而在实际工作中可利用它的有关性质与规律作近似计算。

模型

理想气体是一种理想化的模型，实际并不存在。实际气体中，凡是本身不易被液化的气体，它们的性质很近似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。一般气体在压强不太大、温度不太低的条件下，它们的性质也非常接近理想气体。因此常常把实际气体当作理想气体来处理。这样对研究问题，尤其是计算方面可以大大简化。

高压低温

高压或低温气体的状态变化就较显著地偏离气态方程，对方程需要按实际情况加以修正。修正的方法很多，过去常用的一种修正方程叫做范德华方程。它是以考虑分子间的相互作用以及分子本身的体积为前提，对理想气体状态方程进行修正的。 已经退出历史舞台，常用的有virial,rk,srk,qr方程。

理想气体的应用

1.求平衡态下的参数

2.两平衡状态间参数的计算

3.标准状态与任意状态或密度间的换算

4.气体体积膨胀系数

理想气体对外膨胀可以分为两种情况：

一、理想气体周围有其他物体。

二、理想气体自由膨胀，即周围没有其他物体。

第一种情况下，理想气体做功。

第二种情况下，不做功。如果两个容器相连，其中一个容器内充满理想气体，另一个容器内是真空，将两个容器相连后理想气体膨胀充满两个容器，此时，理想气体不做功。一般情况下，如不做特别说明，则认为气体对外膨胀做功。

一般情况下 ,理想气体状态方程的常用形式有两种 :pV/T =p′V′/T′ ①pV =(m/M)RT②(M为气体摩尔质量)。当某种理想气体从一个平衡态变化到另一个平衡态时 ,只要变化前后气体的质量没有增减 ,用①式解题比较方便。当所研究的气体涉及到质量和质量变化问题时 ,用②式求解比较简便。但在教学应用中发现 ,学生普遍对理想气体状态方程“PV/T =恒量”中“恒量”的物理意义理解不深 ,进而对玻意耳—马略特定律、盖·吕萨克定律、查理定律的认识也欠深刻 ,对一些稍加变形的气态方程问题求解困难。在克服物理教学中这一难点时 ,应从分析气体定律中“恒量”的物理意义开始解题。

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