2021上海高三期末冲刺物理：匀速直线运动

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一、基本概念

1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：表示空间坐标的点。

位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

注意：位移与路程的区别.

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v=s/t(方向为位移的方向)

瞬时速度：对应于某一时刻(或某一位置)的速度，方向为物体的运动方向。

速率：瞬时速度的大小即为速率;

平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别.

【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：()

A.(v1+v2)/2B.C.D.

解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度，故正确答案为D

5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t(又叫速度的变化率)，是矢量。a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。

点评1：

(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)。

(2)加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大;加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

(1)当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大;若加速度增大，速度增大得越来越快;若加速度减小，速度增大得越来越慢(仍然增大)。

(2)当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小;若加速度增大，速度减小得越来越快;若加速度减小，速度减小得越来越慢(仍然减小)。

【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为

解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s或vt=-10m/s

由加速度的定义可得

m/s或m/s。

答案：6m/s或14m/s

点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。

6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。

【例3】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大?

解析：选水为参考系，小木块是静止的;相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时;小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0。75m/s。

二、匀速直线运动

1.定义：，即在任意相等的时间内物体的位移相等.它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动。

2.图像：匀速直线运动的s-t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。

三、综合例析

【例4】关于位移和路程，下列说法中正确的是()

A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

C.物体通过一段路程，其位移可能为零

D.物体通过的路程可能不等，但位移可能相同

解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确.路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等.如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同.如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确.

【例5】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是()

A.速度变化越大，加速度就越大

B.速度变化越快，加速度越大

C.加速度大小不变，速度方向也保持不变

C.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

解析：根据可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确.加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变.加速度大小变小，速度可以是不断增大.故此题应选B.

【例6】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1。0×106V/m，一带电量q=1。0×10-8C、质量m=2。5×10-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x=5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，位移为m。

解析：须注意本题第一问要求的是路程;第二问要求的是位移。

将x=5-2t和对照，可知该物体的初位置x0=5m，初速度v0=m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为m。

【例7】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速.(水流速恒定，游艇往返的划行速率不变)。

解析：以水为参照物(或救生圈为参照物)，则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速

思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速.

【例8】天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大;也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为年。

解析：本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象?可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近?显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄T=1/H

将哈勃常数H=3×10-2m/s?光年代入上式，得T=1010年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

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