2021上海初三一模数学：绝对值的最小值

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　　绝对值定义：

　　在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

　　绝对值用“||”来表示。

　　在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

　　绝对值的意义：

　　1、几何的意义：

　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

　　2、代数的意义：

　　非负数(正数和0,)

　　非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。

　　实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。

　　若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

　　绝对值的有关性质：

　　①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性;

　　②绝对值等于0的数只有一个，就是0;

　　③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数;

　　④互为相反数的两个数的绝对值相等。

　　绝对值的化简：

　　绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。

　　①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：

　　│a│=a (a为正值，即a≥0 时);│a│=-a (a为负值，即a≤0 时)

　　②整数就找到这两个数的相同因数;

　　③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;

　　④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。