资讯

上海

课程咨询: 400-810-2680

预约高中1对1精品课程(面授/在线),满足学员个性化学习需求 马上报名↓

获取验证码

请选择城市

  • 上海

请选择意向校区

请选择年级

请选择科目

立即体验

在线咨询

点击开始 在线咨询

电话咨询

请拨打咨询电话 400-810-2680
TOP
当前位置:上海学而思爱智康 > 高考栏目 > 高考数学 > 正文

2021上海高考数学复习:函数的定义域及原则

2020-12-25 18:54:06  来源:网络

点击即可领取上海高三各区一模/二模试卷及答案

点击领取

— — 学而思高考定制课在线预约 — —

预约课程还可获赠免费的学习复习诊断

免费学习诊断 精品5人班 99元体验课

    点击预约→免费的1对1学科诊断及课程规划

  一、函数的定义域及原则

  1、定义:

  设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,计作 y=f(x),x∈A。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域.

  2、确定函数定义域的原则

  (1) 当函数y=f(x)用表格给出时,函数的定义域是指表格中实数x的集合.

  (2) 当函数y=f(x)用图象给出时,函数的定义域是指图象在x轴上的投影所覆盖的实数x的集合.

  (3) 当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的定义域是指使解析式有意义的实数x的集合.

  (4) 当函数y=f(x)由实际问题给出时,函数的定义域受问题的实际意义限制.

  提醒:函数的定义域是非空数集.

  二、函数的定义域相关例题

  求下列函数的定义域

  (1) y=2x+3;

  (2) f(x)=1x+1;

  (3) y=√1−x+1x+5;

  (4) y=31−√1−x.

  答案:

  (1) {x∣x∈R}

  (2) {x∣x≠−1}

  (3) {x∣x≤1且x≠−5}

  (4) {x∣x≤1且x≠0}

  解析:

  (1) 函数 y=2x+3的定义域为{x∣x∈R}.

  (2) 要使函数有意义,则有x+1≠0,x≠−1. 故函数的定义域为{x∣x≠−1}.

  (3) 由已知得 {1−x⩾0,x+5≠0,解得x≤1且x≠−5.

  故所求定义域为{x∣x≤1且x≠−5}.

  (4) 由已知得{1−x≥0,1−√1−x≠0,解得x≤1且x≠0.

  故所求定义域为{x∣x≤1且x≠0}.

    点击预约→99元快课,一次课听懂一个知识点

点击领取上海历年等级考/合格考资料包

预约课程还可获赠免费的学习规划诊断

点击领取
加入QQ群,与更多家长交流经验!!!
  • 上海小学交流群:639215153
  • 上海小学家长学习交流
  • 上海初中交流群:611612914
  • 上海中学家长学习交流
  • 上海高中交流群:959031473
  • 高考家长学习交流群
  • 上海幼升小交流群:772707735
  • 上海幼儿园升小学家长学习交流群

    相关课程推荐

    小学1对1全科课

    定制元/次

    咨询电话:400-810-2680

    点我预约

    初中1对1全科课

    定制元/次

    咨询电话:400-810-2680

    点我预约

    高中1对1全科课

    定制元/次

    咨询电话:400-810-2680

    点我预约
    意见反馈电话:4000-121-121  邮箱:advice@xueersi.com
    相关新闻
    高中考试试题
    高考分数线