沪教版小学六年级数学上册分数的意义和性质知识点

　　预初六年级的同学，开学半个多月了学习感觉是否吃力?爱智康老师总结六年级数学上册“分数的意义和性质”知识点，帮助大家预习和复习六年级数学上册知识。

　　分数的意义和性质

　　1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)

　　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

　　4、分数与除法

　　A÷B=A/B(B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0) 例如：4÷5=4/5

　　5、真分数和假分数、带分数

　　1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<>

　　2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

　　3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

　　4、真分数<1≤假分数

　　真分数<1<带分数

　　6、假分数与整数、带分数的互化

　　(1)假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

　　(2)整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

　　(3)带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

　　(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如：

　　7、分数的基本性质：

　　分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

　　9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

　　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

　　11、分数和小数的互化

　　(1)小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10;两位小数，分母是100……

　　如：

　　0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　(2)分数化为小数：

　　方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　(3)带分数化为小数：

　　先把整数后的分数化为小数，再加上整数

　　12、比分数的大小：

　　分母相同，分子大，分数就大;

　　分子相同，分母小，分数才大。

　　分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。

　　13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

　　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、两个数互质的特殊判断方法：

　　① 1和任何大于1的自然数互质。

　　② 2和任何奇数都是互质数。

　　③ 相邻的两个自然数是互质数。

　　④ 相邻的两个奇数互质。

　　⑤ 不相同的两个质数互质。

　　⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

　　15、求最大公因数的方法：

　　① 倍数关系：最大公因数就是较小数。

　　② 互质关系：最大公因数就是1

　　③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

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  2019-09-16