六年级数学数的认识考试复习划重点

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　　上海爱智康小学一对一辅导为六年级的同学们整理了"六年级数学数的认识考试复习"，把老师没给划的重点整理编辑给同学们。暑假是超越同学的最好时机抓紧学习吧!

　　1.自然数,0和整数

　　数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.

　　一个物体也没有用0表示.

　　0也是自然数.

　　0和自然数都是整数.

　　但不能说整数只包括0和自然数

　　2.十进制计数法

　　一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.

　　10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

　　3.整数的读法和写法

　　读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.

　　读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.

　　8000406000读作:

　　写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0

　　六亿八千四百五十二万八千五百六十三.

　　684528563读作:

　　八十亿零四十万六千.

　　4.四舍五入法

　　求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

　　5.整数大小的比较

　　比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

　　如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

　　如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.小数把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

　　小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

　　小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

　　小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

　　7.小数的读法和写法

　　读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

　　写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

　　如 45.469 读作:

　　四十五点四六九

　　8.小数的性质

　　小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

　　运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化

　　小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

　　如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

　　10.循环小数

　　一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.

　　如 0.5555…… 7.23838……

　　依次不断重复出现的数字叫做循环节.

　　循环小数的简便记法

　　0.5555…… 记作:0.5

　　7.23838……记作:7.238...

　　循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5

　　循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238...

　　11.小数的分类

　　(1).按小数位数是有限还是无限分

　　(2).按小数的整数部分是否为0分

　　12.数的改写

　　一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用

　　“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某

　　一位后面的尾数,写成近似数.

　　把76450000改写成用“万”作单位的数是( )

　　把235800改写成用“万”作单位的数是( )

　　235800省略万位后面的尾数约为( )

　　把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位

　　小数是( )

　　4.62975保留两位小数是:( )

　　4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿4.634.630

　　分数的意义和分数单位

　　1、单位

　　一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”

　　分 数----

　　分数各部分的名称:

　　分数单位----

　　把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.

　　(表示平均分的份数)

　　(表示所取的份数)

　　把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

　　2.分数与除法

　　分数与除法的关系:

　　被除数÷除数=

　　(除数≠0)

　　把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.

　　把5米平均分成9份,每份是( ),

　　每份是( )米.

　　3.分数大小的比较

　　★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.

　　★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.<><>

　　★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个

　　分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.<4.分数的分类

　　真分数----

　　假分数----

　　分子比分母小的分数.

　　分子比分母大或者分子和分母

　　相等的分数.

　　真分数<1

　　假分数≥1

　　5.分数的基本性质

　　分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数

　　(零除外),分数的大小不变.

　　一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )

　　如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大3倍扩大5倍

　　6.最简分数

　　*计算的结果,能约分的要约成最简分数;

　　假分数的,一般要化成带分数或整数.

　　*判断一个最简分数能不能化成有限小数:

　　分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.√√×√√√7.约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母

　　都比较小的分数.

　　约分的方法:

　　1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和

　　分母,直到得到最简分数为止.

　　2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.

　　8.百分数的意义

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.

　　百分数又叫百分率或百分比.

　　9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )

　　小数点向右移动两位,添上%

　　0.35%=( )

　　去掉%,小数点向左移动两位

　　先化成小数,再化成百分数

　　先写成分数,再约分

　　先用分数表示,再约分

　　分子除以分母=40%=2516

　　≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035

　　数的整除

　　1. 整除与除尽

　　2. 约数和倍数

　　3. 能被2.3.5整除的数的特征

　　4. 偶数和奇数

　　5. 质数和合数

　　6. 质因数和分解质因数

　　7. 最大公约数和最小公倍数

　　1. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,

　　我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,

　　这就叫做除尽.

　　整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,

　　但除尽不一定是整除.区别:2. 约数和倍数

　　如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.

　　一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.

　　一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

　　约数和倍数是相互依存的

　　3. 能被2.3.5整除的数的特征

　　能被2整除的数的特征:

　　能被5整除的数的特征:

　　能被3整除的数的特征:

　　个位上是0,2,4,6,8,

　　个位上是0或5

　　各个位上的数字的和能被3整除

　　能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:

　　个位是0,而且各个位上的

　　数字的和能被3整除.

　　注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,

　　这是大家在约分中容易忽略的.

　　4. 偶数和奇数

　　一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数

　　偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( )

　　偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数

　　最小的偶数是:

　　最小的奇数是:01

　　5. 质数和合数质数:(素数)

　　只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别的约数

　　1: 不是质数也不是合数

　　最小的质数是:

　　最小的合数是:24

　　6. 质因数和分解质因数质因数:分解质因数:

　　每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,

　　这几个质数叫做这个合数的质因数.

　　把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.

　　叫做分解质因数.

　　分解质因数的方法:短除法

　　把30分解质因数正确的做法是( )

　　A.30=1×2 ×3 ×5

　　B.2 ×3 ×5=30

　　C.30=2×3×5C把30分解质因数

　　7. 最大公约数和最小公倍数

　　公约数,最大公约数:

　　几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;

　　其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.

　　例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.1,2,44

　　公倍数,最小公倍数:

　　几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

　　例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.

　　⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.

　　⑵、相邻的两个数互质.

　　⑶、1和任何数都互质.

　　互质数的几种特殊情况

　　求最大公约数和最小公倍数

　　4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )

　　⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么

　　较小数就是这两个数的最大公约数;

　　较大数就是这两个数的最小公倍数.

　　4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )

　　⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;

　　最小公倍数就是它们的积.428160

　　⑶.短除法

　　求24和36的最大公约数和最小公倍数

　　24和36的最大公约数是:2×2×3=12

　　24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72商互质除数相乘

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