上海

在线咨询

点击开始 在线咨询

学习测评

点击预约 学习诊断
TOP
免费测评诊断
预约报名
当前位置:家教上海站 > 试题频道 > 初中试题 > 初二试题 > 正文

上海初二数学期末考试复习资料知识点

2018-01-03 09:02:13  来源:网络整理

爱智康秋季福利报名33/198元一次课专属福利随意领

预约体验

*爱智康会在24小时内与您取得电话联系

— — 参与体验活动可免费获得 — —

康奈尔笔记本

干货公开课视频

记录错题本

学习报告规划解读

  上海初二数学期末考试复习资料知识点!期末考试马上就要开始了,大家正在紧张的复习,同学们复习时要抓住各科的知识点。下面是小编特意为大家整理的上海初二数学期末考试复习资料知识点,供大家参考使用。

 

上海初二期末考试各科复习资料与知识点汇总


  第1章 全等三角形 第2章 轴对称图形 第3章 勾股定理

  知识点:全等图形,全等三角形,全等三角形性质,探索三角形全等的条件。轴对称与轴对称图形,轴对称性质,线段、角、等腰三角形的轴对称性。勾股定理及逆定理应用。

  典型例题:

  例1.(2015•绵阳第2题,3分)下列图案中,轴对称图形是(  )

  A. B. C. D.

  例2.(2015•山东临沂,第25题11分)

  如图1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.

  (1)请判断:AF与BE的数量关系是 ,位置关系是 ;

  (2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

  (3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.

  例3.(2015•江苏苏州,第7题3分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( )A.35° B.45° C.55° D.60°

  (例3图)

  例4.(2015•四川泸州,第12题3分)在平面直角坐标系中,点A ,B ,动点C在 轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为( )

  A.2 B.3 C.4  D.5

  例5.(2015•北京市,第20题,5分)如图,在 中, ,AD是BC边上的中线, 于点E。求证: 。

  例6.(2015•江苏泰州,第16题改编)如图, 矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点, 将△ABP 沿BP翻折至△EBP, PE与CD相交于点O,且OE=OD,求AP的长。

  练习:

  1.(2015•浙江省绍兴市,第7题,4分) 如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

  (1题) (2题)

  2. (2015•贵州六盘水,第9题3分)如图4,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠D ;B.AB=DC ; C.∠ACB=∠DBC;D.AC=BD

  3. (2015•江苏泰州,第6题3分)如图,△ 中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是( )

  A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

  (3题) (4题)

  4. (2015•山东东营,第9题3分)如图,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△FCE与△EDF全等( ).A.∠A=∠DFE B.BF=CF C.DF∥AC D.∠C=∠EDF

  5. (2015•黑龙江绥化,第18题 分)如图正方形ABCD的对角线相交于点O ,△CEF是正三角形,则∠CEF=__________.

  (5题) (6题) (7题)

  6. (2015•四川泸州,第16题3分)如图,在矩形ABCD中, ,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O,给出下列命题:①∠AEB=∠AEH ; ②DH= ;

  ③ ; ④ 。其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号).

  7. (2015•江西南昌,第9题3分)如图,OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 对全等三角形.

  8. (2015•山东聊城,第15题3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线.若AB=6,则点D到AB的距离是   .

  (8题) (9题)

  9. (2015湖南邵阳第12题3分)如图,在▱ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且BE∥DF,请从图中找出一对全等三角形:   .

  10.(2015•四川省宜宾市,第18题,6分)如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD = ∠BCE。

  求证:∠A=∠D。

  11. (2015•福建泉州第20题9分)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.

  12. (2015•四川凉山州,第21题8分)如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点,连接AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系,并说明理由.

  13. (2015•浙江省绍兴市,第23题,12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,连结DF,BF,如图。

  (1)若α=0°,则DF=BF,请加以证明;

  (2)试画一个图形(即反例),说明(1)中命题的逆命题是假命题;

  (3)对于(1)中命题的逆命题,如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题,请直接写出你认为需要补充的一个条件,不必说明理由。

  14. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

  (1)若AC=12,BC=9,求AE的长;

  (2)过点D作DF⊥BC,垂足为F,则△ADE与△DFB是否全等?请说明理由.

  15. 如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一个动点,连接PB.过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q,使得∠QBE=∠PBC,其中E是边AB延长线上的点,连接PQ. w

  (1)求证:△PBQ是等腰直角三角形;

  (2)若PQ2=PB2+PD2+1,求△PAB的面积.

  第4章 实数

  知识点:平方根,立方根,实数,近似数,科学记数法。

  典型例题:

  例7.计算 -1的结果是( ) A.-2 ; B.2;C.2 ;D.2 -1

  例8.已知地球上海洋面积约为361 000 000 km2,则361 000 000用科学记数法可以表示为( ) A.36.1×107 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109

  例9.计算: .

  练习:

  16.计算: = .在函数y= 中 ,自变量x的取值范围是_______.

  17. 已知a,b为两个连续的整数,且a<

  18. 若实数x满足等式(x-1)3=27,则x= .

  19. 等于( ) A.2 ;B. ;C.2- ;D. -2

  20. 已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2,则数字150000000用科学记数法可以

  表示为 ( ) A.1.5×106 B.1.5×107 C.1.5×108 D.1.5×109

  21. 取圆周率π=3.1415926…的近似值时,若要求精确到0.01,则π≈

  22. 若实数x满足等式(x+4)3=-27,则x= .

  23. 已知等腰直角三角形的面积为2,则它的周长为 .(结果保留根号)

  24. 计算: .

  25. 如图,在Rt△ABC中,∠A CB=90°,AD、BE、CF分别是三边上的中线.

  (1)若AC=1,BC= .求证:AD2+CF2=BE2;

  (2)是否存在这样的Rt△ABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由.(提示:满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数.)

  26.如图,在边长为1的正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C),连接AG,过B、D两点作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E、F.

  (1)求证:△ABE≌△DAF;

  (2)若△ADF的面积为 ,试求 的值.

  第5章 平面直角坐标系 第6章 一次函数

  知识点:物体位置的确定,平面直角坐标系,函数,一次函数的图像与性质,用一次函数解决问题,一次函数与二元一次方程,一次函数、一元一次方程和一元一次不等式。

  典型例题:

  例10.6.在平面直角坐标系xOy中,点(1,-3)关于x轴对称的点的坐标为( )

  A.(-3,1) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,3)

  例11.一次函数y=x+2的图像与x轴的交点坐标是( )m

  A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,2)

  例12.如图,在平面直角坐标系中,直线l1对应的函数表达式为y=2x,直线l2与x、y轴分别交于点A、B,且l1∥l2,OA=2,则线段OB的长为( )

  A.3 B.4 C.2 D.2

  (例12图) (例14图)

  例13.如图,己知线段AB=12厘米,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动,动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米),动点P的运动时间为t秒,则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是( ) (例13图)

  例14.如图,已知点A、B、C的坐标分别A(1,6)、B(1,o)、C(5,0).若点P在∠ABC的平分线上,且PA=PC,则点P的坐标为 .

  例15.已知一次函数y=2x+b,它的图像经过另外两个函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求实数b的值.

  例16.某水池的容积为90m3,水池中已有水10m3,现按8m3/h的流量向水池注水.

  (1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式,并写出自变量t取值范围;

  (2)当t=1时,求y的值;当V=50时,求t的值.

  例17.已知点P(m,n)在第一象限,并且在一次函数y=2x-1的图像上,求实数m的取值范围.

  例18.如图,已知一次函数y=x-1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,点P是y轴上的任意一点,点C是一次函数y=x-1图像上的任意一点,且点C位于第一象限.

  (1)求A、B两点的坐标;

  (2)过点C作CD⊥x轴,垂足为D.连接PA、PC,若PA=PC,求证:(PO-CD)是一个定值;

  (3)若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形,求点P的坐标.(提示:作答时可利用备用图画示意图)

  练习:

  27. (2015•江苏泰州,)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ 由△ 绕点P旋转得到,则点P的坐标为( )A.( 0, 1);B.( 1, -1);C.( 0, -1); D.( 1, 0)

  28. (2015•山东日照 ,第1题3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )

  A. B. C. D.

  29.若点P(m,1-2m)在函数y=-x的图象上,则点P一定在 ( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  30.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是 ( )

  A.(0,2) B.(0,1) C.(2,0) D.(1,0)

  31.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是 ( )

  A.Q=40- B.Q=40+ C.Q=40- D.Q=40+

  32.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC//OA,点D的坐标为D(0, ),点B的横坐标为1,则点C的坐标是 ( )

  A.(0,2) B.(0, + ) C.(0, ) D.(0,5)

  33.已知A、B两地相距900 m,甲、乙两人同时从A地出发,以相同速度匀速步行,20 min后到达B地,甲随后马上沿原路按原速返回,回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地,则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间

  t(min)之间的函数关系可以用图象表示为 ( )

  34.已知点P(3,5)在一次函数y=x+b的图象上,则b= .

  35.(2015上海,第3题4分)下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( )

  A、y=x2; B、y= ; C、y= ; D、y= .

  36.(2015•湖南省常德市,第5题3分)一次函数 的图像不经过的象限( )

  A、第一象限; B、第二象限; C、第三象限;    D、第四象限

  37.(2015湖南邵阳第9题3分)如图,在等腰△ABC中,直线l垂直底边BC,现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点,直线l与△ABC的边相交于E、F两点.设线段EF的长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是(  )

  A. B. C. D.

  38. (2015•山东潍坊第8 题3分)若式子 +(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是(  )

  A. B. C. D.

  39. (2015•山东聊城,第11题3分)小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到小亮结论,其中错误的是(  )

  A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/h

  B. 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

  C. 妈妈在距家12km处追上小亮

  D. 9:30妈妈追上小亮

  (39题图) (40题图) (43题图)

  40. (2015山东菏泽)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为( )A.(﹣1, ); B.(﹣2, ); C.( ,1);D.( ,2)

  41. (2015•四川乐山,第12题3分)函数 的自变量x的取值范围是 。

  42. (2015•四川凉山州)已知函数 是正比例函数,则a= ,b= .

  43. (2015•淄博第15题,4分)如图,经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2

  44.(2015•贵州六盘水,第17题4分)在正方形A1B1C1O和A2B2C2C1,按如图9所示方式放置,在直线 上,点C1,C2在x轴上,已知A1点的坐标是(0,1),则点B2的坐标为 .

  (44题图) (45题图)

  45.(2015•山东威海改编)如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为x轴上的一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上,求点P的坐标。

  46.(2015•湖南株洲,第14题3分)已知直线 与 轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点)则 的取值范围是     。

  47. 在函数y= 中,自变量x的取值范围是 .

  48. (2015山东省德州市,22,10分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.

  (1)根据图象,求y与x的函数关系式;

  (2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?

  49.已知一次函数y=kx+b.当x=-3时,y=0;当x=1时,y=-4.

  求k、b的值.

  50.在平面直角坐标系xOy中,已知点A、B、C的坐标分别为A(1,0)、B(3,1)、C(3,5),求三角形ABC的面积.

  51.已知点P(m,n)在一次函数y=2x-3的图象上,且m+n>0,求m的取值范围.

  52.如图,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P位于第一象限且在直线AB上,以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC,其中C点位于直线AB的左上方,B点为直角顶点,PC与y轴交于点D.若△PBC与△AOB的面积相等,试求点P的坐标.

  53. 如图,已知平行四边形OABC(O为坐标原点),点A坐标为(4,0),BC所在直线l经过点D(0,1),E是OA边的中点,连接CE并延长,交线段BA的延长线于点F.

  (1)求四边形ABCE的面积;

  (2)若CF⊥BF,求点B的坐标.

  54. 有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边,甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发,沿公路匀速驶向C工厂,最终到达C工厂.设甲、乙两辆卡车行驶x (h)后,与B工厂的距离分别为y1、y2 (km),y1、y2与x的函数关系如图所示,根据图象解答下列问题.(提示:图中较粗的折线表示的是Yi与x的函数关系.)

  (1)A、C两家工厂之间的距离为 km,a= ,P点坐标是 ;

  (2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围.

  参考答案:

  例1.解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;

  B、不是轴对称图形,故此选项错误;

  C、不是轴对称图形,故此选项错误;

  D、是轴对称图形,故此选项正确;

  故选;D.

  例2.【答案】(1)AF=BE,AF⊥BE(2)结论成立(3)结论都能成立

  在△EAD和△FDC中, ∴△EAD≌△FDC.∴∠EAD=∠FDC.

  ∴∠EAD+∠DAB=∠FDC+∠CDA,即∠BAE=∠ADF.

  在△BAE和△ADF中, ∴△BAE≌△ADF.∴BE = AF,∠ABE=∠DAF.

  ∵∠DAF +∠BAF=90°,∴∠ABE +∠BAF=90°,∴AF⊥BE.

  (3)结论都能成立.

  考点:正方形,等边三角形,三角形全等。

  例3.AB=AC,D为BC中点,∴AD 平分∠BAC,AD⊥BC。

  ∴∠DAC=∠BAD=35°,∠ADC=90°,∴∠C=∠ADC ∠DAC=55°。 故选C。

  例4.解:如图, ,

  ∵AB所在的直线是y=x,∴设AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+b,

  ∵点A( , ),B(3 ,3 ),∴AB的中点坐标是(2 ,2 ),

  把x=2 ,y=2 代入y=﹣x+b,解得b=4 ,∴AB的中垂线所在的直线是y=﹣x+4 ,

  ∴ ;以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与x轴的交点为点C2、C3;

  AB= =4,∵3 >4,∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与x轴没有交点。综上,可得。若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为3.故选:B.

  点评:(1)此题主要考查了等腰三角形的性质和应用,考查了分类讨论思想的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①等腰三角形的两腰相等.②等腰三角形的两个底角相等.③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.

  (2)此题还考查了坐标与图形性质,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关;②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.

  例5.略。例6.如图所示:

  ∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8

  根据题意得:△ABP≌△EBP,∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8,

  在△ODP和△OEG中, ∴△ODP≌△OEG,∴OP=OG,PD=GE,∴DG=EP

  设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,∴CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x

  根据勾股定理得:BC2+CG2=BG2,即:62+(8-x)2=(x+2)2,解得:x=4.8,∴AP=4.8.

  考点:1.翻折变换(折叠问题);2.勾股定理;3.矩形的性质.

  练习:

  1.解:在△ADC和△ABC中, ,∴△ADC≌△ABC(SSS),∴∠DAC=∠BAC,

  即∠QAE=∠PAE.故选:D.

  2.解:A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意;

  B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意;

  C、利用ASA判定△ABC≌△DCB,故此选项不符合题意;

  D、SSA不能判定△ABC≌△DCB,故此选项符合题意;故选:D.

  3.D.4.

  5.解:∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OB,∠AOB=90°.∵△OEF是正三角形,

  ∴OE=OF,∠EOF=60°.在△AOE和△BOF中,

  ,∴△AOE≌△BOF(SSS),∴∠AOE=∠BOF,∴∠AOE=(∠AOB﹣∠EOF)÷2

  =(90°﹣60°)÷2=15°。

  6. 解:在矩形ABCD中,AD=BC= AB= ,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE=45°,

  ∵AD⊥DE,∴△ADH是等腰直角三角形,∴AD= AB,∴AH=AB=CD,

  ∵△DEC是等腰直角三角形,∴DE= CD,∴AD=DE,∴∠AED=67.5°,

  ∴∠AEB=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,∴∠AED=∠AEB,故①正确;

  设DH=1,则AH=DH=1,AD=DE= ,∴HE= ,∴2 HE= ≠1,

  故②错误;

  ∵∠AEH=67.5°,∴∠EAH=22.5°,∵DH=CH,∠EDC=45°,∴∠DHC=67.5°,∴∠OHA=22.5°,

  ∴∠OAH=∠OHA,∴OA=OH,∴∠AEH=∠OHE=67.5°,∴OH=OE,∴OH= AE,故③正确;

  ∵AH=DH,CD=CE,在△AFH与△CHE中, ,∴△AFH≌△CHE,

  ∴AF=EH,在△ABE与△AHE中, ,∴△ABE≌△AHE,∴BE=EH,

  ∴BC﹣BF=(BE+CE)﹣(AB=AF)=(CD+EH)﹣(CD﹣EH)=2EH,故④错误,

  故答案为:①③.

  7.解:∵∠POE=∠POF, ∠PEO=∠PFO=90°OP=OP,∴△POE≌△POF(AAS),又OA=OB,∠POA=∠POB,OP=OP,∴△POA≌△POB(AAS),∴PA=PB。∵PE=PF,∴Rt△PAE≌Rt△PBF(HL). ∴图中共有3对全的三角形.

  8.解:∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=180°﹣30°﹣90°=60°,∵BD是∠ABC的平分线,∴∠DBC= ∠ABC=30°,∴BC= AB=3,∴CD=BC•tan30°=3× = ,∵BD是∠ABC的平分线,又∵角平线上点到角两边距离相等,∴点D到AB的距离=CD=

  9.答案不惟一。解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠DAC=∠BCA,

  ∵BE∥DF,∴∠DFC=∠BEA,∴∠AFD=∠BEC,在△ADF与△CEB中,

  ,∴△ADF≌△BEC(AAS),故答案为:△ADF≌△BEC.

  10.

  11.∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,AD=BC,

  ∵∠AOC=∠BOD,∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC,∴∠AOD=∠BOC,

  在△AOD和△BOC中, ,∴△AOD≌△BOC,∴AO=OB.

  12.【答案】AF=BF+EF,理由见试题解析.

  考点:1.全等三角形的判定与性质;2.正方形的性质.

  13. 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;命题与定理;旋转的性质..

  分析:(1)利用正方形的性质证明△DGF≌△BEF即可;

  (2)当α=180°时,DF=BF.

  (3)利用正方形的性质和△DGF≌△BEF的性质即可证得是真命题.

  解答:(1)证明:如图1,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,

  ∴AG=AE,AD=AB,GF=EF,∠DGF=∠BEF=90°,∴DG=BE,在△DGF和△BEF中,

  ,∴△DGF≌△BEF(SAS),∴DF=BF;

  (2)解:图形(即反例)如图2,

  (3)解:补充一个条件为:点F在正方形ABCD内;即:若点F在正方形ABCD内,DF=BF,则旋转角α=0°.

  点评:本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质,旋转的性质,命题和定理,掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键,注意利用正方形的性质找三角形全等的条件.

  14.

  27.根据格结构,找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.由图形可知,

  对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点(0,-1),根据旋转变换的性质,点(1,-1)即为旋转中心.故旋转中心坐标是P(1,-1)故选B。考点:坐标与图形变化—旋转.

  28. 解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;

  B、不是轴对称图形,故本选项错误;

  C、不是轴对称图形,故本选项错误;

  D、是轴对称图形,故本选项正确.故选D.

  29.D;30、A;31、C;32、B;33、A;34、2;35、C;36、C;37、B;

  38. 解:∵式子 +(k﹣1)0有意义,∴ 解得k>1,∴k﹣1>0,1﹣k<0,

  ∴一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k的图象可能是:

  .故选:A.

  39. 解:A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时,

  ∴小亮骑自行车的平均速度为:24÷2=12(km/h),故正确;

  B、由图象可得,妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5,小亮到姥姥家对应的时间t=10,10﹣9.5=0.5(小时),∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家,故正确;

  C、由图象可知,当t=9时,妈妈追上小亮,此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时,

  ∴小亮走的路程为:1×12=12km,∴妈妈在距家12km出追上小亮,故正确;

  D、由图象可知,当t=9时,妈妈追上小亮,故错误;故选:D.

  40.

  41. 根据题意得, ,解得 .故答案为: .

  42. 根据题意可得: , ,解得: , .

  43. 解:∵经过点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),

  ∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(﹣1,﹣2),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(﹣2,0),又∵当x<﹣1时,4x+2﹣2时,kx+b<0,

  ∴不等式4x+2

  44. 解:∵直线y=x+1,当x=0时,y=1,当y=0时,x=﹣1,∴OA1=1,OD=1,∴∠ODA1=45°,

  ∴∠A2A1B1=45°,∴A2B1=A1B1=1,∴A2C1=C1C2=2,∴OC2=OC1+C1C2=1+2=3,∴B2(3,2).故答案为(3,2).

  45. 解:设直线AB的解析式为:y=kx+b,把A(0,2),B(3,4)代入得: ,

  解得:k= ,b=2,∴直线AB的解析式为:y= x+2;∵点B与B′关于直线AP对称,

  ∴AP⊥AB,∴设直线AP的解析式为:y=﹣ x+c,把点A(0,2)代入得:c=2,

  ∴直线AP的解析式为:y=﹣ x+2,当y=0时,﹣ x+2=0,解得:x= ,

  ∴点P的坐标为:( )

  46. 本题考点为:一次函数与 轴的性质,方程,不等式的综合考点

  , 。而 的取值范围为: ,即

  从而解出 的取值范围 : 。

  47. 解:根据题意得:x+1≥0且x≠0,解得:x≥﹣1且x≠0.故答案为:x≥﹣1且x≠0.

  点评: 考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑:

  (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

  48. 【答案】(1)y=-2x+240(40≤x≤120).;(2)100元.

  考点:待定系数法求一次函数解析式;一次函数的应用。

 

  以上就是小编为大家收集整理的上海初二数学期末考试复习资料知识点,希望能帮助到大家。同学们想要获得任何学科的辅导,可拨打免费咨询电话:4000-121-121,那里有专业的老师为您解答。

请加入QQ群,试题资料免费放送!
  • 小学交流群:781851252
  • 上海小学家长学习交流
  • 初中交流群: 216106280
  • 上海中学家长学习交流
  • 高中交流群:591337342
  • 高考家长学习交流群
  • 在读学员交流:756011545
  • 爱智康在读学员交流
    意见反馈电话:4000-121-121  邮箱:advice@xueersi.com
    保存 | 打印 | 关闭
    相关新闻