小学小学数学数论问题：中国剩余定理例题讲解

　　小学小学数学数论问题：中国剩余定理例题讲解

　　例1： 一个住校生，家里每星期给他36元生活费。该生每天实际只用生活费5元，某天他小姨到学校看他并给了50元钱，他用此钱买了两本喜爱的课外读物花10元，买学习用具花2元，放假回家后说明情况并给家长交回55元。

　　问：该生带几个星期的生活费?实际在校住几天?一共有多少钱?花去多少钱?

　　用方法二解：

　　列式(36×□+50-10-2)÷5=□……55元

　　{36×(5+55-50+10+2)+50-10-2｝÷(5×36)

　　=(36×22+50-10-2)÷180

　　=830÷180……110

　　答; 1，(110-50+10+2)÷36=2， (括号内□内最小数)

　　2，(110-55)÷5=11， (括号外□内最小数)

　　3 36×2+50=122，

　　4，122-55=67。

　　答：该生带2个星期的生活费，实际住校11天，一共有122元，花去67元。

　　例2：有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?

　　解答：5 和 9 的公倍数依次是 45、90、135、180、225 ……

　　这些公倍数中，被7除余1的数是 225

　　9 和 7 的公倍数依次是 63、126、189、252……

　　这其中，被5除余2的是 252

　　5 和 7 的公倍数是 35、70、105、140、……

　　其中被9除余5的数是 140

　　把以上 225 252 140 三个数相加，求得

　　225 + 252 + 140 = 617

　　5 7 9 三个数的最小公倍数是 5*7*9=315

　　617-315 = 302

　　因此 302 就是这个年级至少人数。

　　例3：一条长长的阶梯，

　　如果每步跨 2 级，那么最后余 1 级;

　　如果每步跨 3 级，那么最后余 2 级;

　　如果每步跨 5 级，那么最后余 4 级;

　　如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级;

　　如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级;

　　只有当每步跨7级时，最后才刚好走完.

　　问这条台阶最少有 多少 级.

　　答案：

　　如果每步跨 2 级，那么最后余 1 级;

　　可知 是个奇数如果每步跨 3 级，那么最后余 2 级;

　　可知+1就是3的整数倍如果每步跨 5 级，那么最后余 4 级;

　　可知尾是4或9.但是是个奇数,所以是9如果每步跨 6 级，那么最后余 5 级;

• 小学小学数学数论问题之中国剩余定理练习题及答案
  2016-10-14
• 小学小学数学学习技巧
  2016-10-14
• 小学小学数学理论知识点归纳
  2016-10-14
• 小学小学数学知识点之行程相遇问题（含答案）
  2016-10-13
• 小学小学数学归一问题基本特点
  2016-10-13
• 小学小学数学年龄问题解题指导
  2016-10-13
• 小学小学数学常见题型整理
  2016-10-13
• 小学小学数学网牛吃草问题解题思路和技巧
  2016-10-13
• 小学小学数学数论问题例题及解析
  2016-10-13
• 小学小学数学奇偶分析习题(十五)
  2016-10-13